平面磨床头架主轴的动态特性分析
平面磨床头架主轴在MKQ8312数控凸轮轴磨床中占有举足轻重的地位，起着支撑工件的作用。宝在加工过程中的振动变形直接影响工件的加工精度，严重时可能发生工件扭曲变形的情况，因此很有必要对其静动刚度进行分析。
主轴部件是謦床最主要部件之一。中型卧式车床在不同激振频率的动载荷作用下，各部垡垦映在刀具与盖梦切謦处的综合位移中，主轴部件所占的比例最大。主轴部件未处于共振状态下时点30%-40%，处于共振状态下时占60％一80％。无疑，主轴部件的性能在整机中是举足轻重的，因而主辅部件的设计方法引起了工程师们的重视。长期以来，人们对主轴部件进行了广泛的研究，取得了相当的进展。尤其是应用了诸如有限元法、传递矩阵法、集中抽量法等建立主轴部件的数学模型，使得有可能对主轴部件进行理论计算，对性能进行预测。这些方法一般均能满足工程上的精度，然而它们并没有在设计中得到普遍应用，原因在于两个方面：其一，迄今为止还没有建立起一个普遍适用的模型，给实际应用带来一定的困难。其二，主轴支承条件难以确定，使计算误差较大，以致难以应用到设计中。
电主轴在超高速机床中占有举足轻重的地位。标准电主轴采用无外壳电动机，将带有冷却套的电动机定子装配在主轴单元的壳体内，转子和机床主轴的旋转部件做成一体，主轴的变速范围完全由变频交流电动机控制。电主轴系统是由阶梯形主轴本身、壳体，与轴过粤配合的转子、与壳体过盈配合的定子等附加质量块、紧固件、端盖及主轴支撑等多种零件组成。国外目前多数电主轴已作为标准件在市面上发售。
本书所研究的试验台采用的是国产电主轴。该电主轴与目前普遍采用的国外电主轴标准件相比，既有相似之处也有区别。其区别主要在于砂轮与主轴的连接以及实心轴体的设计。具体包括：①无拉刀系统，不需液压装置；②砂轮与主轴螺纹联接；③主轴转子实心设计。另外.轴承采用钢制轴承。其具体的几何结构如图1所示。
对于主轴的研究，传统的做法是把主轴简化为等截面的梁单元进行计算，显然是静不定问题，用这样的力学模型计算主轴的静、动态特性与实际情况有很大的差距。区别于此种做法，本书采用三维实体模型有限元法进行分析。目前主轴部件设计采用有限元法，可以满足设计过程要求，对主轴的结构优化提供依据。
本着研究目的与软硬件限制相协调的原则，建模时对平面磨床头架主轴单元结构本身作了一些简化，平面磨床头架主轴的几何结构如图8-32所示。具体包括：
1)各处倒角简化为直角，忽略退刀槽。
2)螺纹按圆柱体处理。
3)润滑油孔、工艺孔、螺纹孔、键槽等均按实体处理。
图2平面磨床头架主轴的几何结构图
经过简化后的平面磨床头架主轴的三维CAD模型如图3所示。
图3平面磨床头架主轴的三维CAD模型示意图
1.平面磨床头架主轴有限元横型的建立
划分中将平面磨床头架主轴全局边长控制在5即可满足精度要求。整个平面磨床头架主轴的有限元模型全部由体单元构成，总共有节点120297个，单元82144个，具体的有限元模型如图4所示。
图4平面磨床头架主轴的有限元模型
2.设定边界条件及定义材料属性
图2所示的平面磨床头架主轴的几何结构图中，1、2处分别由两组角接触球轴承支撑，主轴可以绕X轴转动，因此应在l、2处圆柱形外表面加X、y、Z三个方向平动自由度以及y、 Z两个方向的转动自由度约束，约束后的平面磨床头架主轴如图5所示。
图5平面磨床头架主轴的约束不意图
平面磨床头架主轴的材料为65Mn钢，单元对应的弹性模量为E=2.1×103 MPa，泊松比μ=0.3，密度p=7.8×10qt/mm3。
3.平面磨床头架主轴的模态分析’
下面对平面磨床头架主轴进行模态分析，得到主轴约束状态下的前8阶固有频率及振型，如图6所示。
从图6及表13可见，平面磨床头架主轴的振型主要表现为弯曲，振型相互正交的2阶频率几乎相等，这是由于约束状态下产生了重根。
表13平面磨床头架主轴固有频率及振型
第1、2阶 一次弯曲 振型相互正交
第3、4阶 二次弯曲 振型相互正交
第5、6阶三次弯曲 振型相互正交
第7、8阶四次弯曲 振型相互正交
图6平面磨床头架主轴约束状态振型图
4.、平面磨床头架主轴的静力分析
要分析平面磨床头架主轴的静刚度(即在外界固定载荷下产生的变形、应力)，则需在以上模态分析边界条件的基础上施加载荷。
(1)载荷处理磨削过程中，平面磨床头架主轴的受力是一个动态变化的过程，因此，按最有可能出现最大变形和应力的情况对主轴施加载荷，即在磨削过程中，对工作台位于前床身的中间而加工的工件最长、最重的情况进行分析，7.对于其他的载荷工况不再详述。
1)平面磨床头架主轴受到磨削力的作用，其中切向磨削力为50～150N，法向磨削力为切向磨削力的3。5倍，即为150—750N 。
2)平面磨床头架主轴起着支撑工件的作用，最大加工工件的质量为70kg，由于它是跟尾座共同支撑工件，因此头架还受到工件对其向下的力为35kg工件的重力。
3)由于各作用力与平面磨床头架主轴都有一定距离，因此平面磨床头架主轴还受到这些力对其的转矩，这些力离平面磨床头架主轴的距离可以通过测量的方法获得，其中磨削力离主轴的距离为300mm，工件离主轴的距离为230mm，因此主轴所受的总转矩为：M=(35X9.8x230+150X300—750×300)N。.mm=一101110N.mm，说明转矩方向是逆时针方向。加载后的平面磨床头架主轴如图7所示。
图7平面磨床头架主轴加载示意图(2)平面磨床头架主轴静强度分析结果将加载后的主轴提交Nastra.n进行静力运算，其结果可显示位移变形图及应力图，如图8所示。
图8 主轴头架位移变形图及应力图
5·平面磨床头架主轴的强度校核
根据以上结果可得主轴的最大变形为4.55×10.3mm，即最大扰度为0.00455mm，最大应力为8.23×106Pa。而在工程实际中查表得轴的许用挠度[Y]=0.0002L，轴的长度为620mm，所以此处的许用挠度为[Y]=0.0002×620ram=0.124mm，而此轴的最大扰度远小于其许用扰度，因此所分析的轴也是满足弯曲刚度要求的。平面磨床头架主轴的材料为65Mn钢，查表可知，材料的抗拉强度为7.35×108MPa，则其许用应力为[盯]=3.68×102MPa。而平面磨床头架主轴最大应力为8.23MPa，远小于材料的许用应力，由此可见此平面磨床头架主轴具有足够的担度和稳定性。
